Мартин Хайрер на ISAAC 2025: ИИ не генерирует новые идеи

Один из значимых гостей 15-го Международного конгресса ISAAC, организованного Nazarbayev University и приуроченного к 15-летию университета, стал Мартин Хайрер — австрийско-британский математик, лауреат медали Филдса и профессор EPFL в Швейцарии.

Хайрер известен своей работой в области стохастических уравнений в частных производных — математике, описывающей, как случайность влияет на сложные системы. Его исследования помогают объяснить такие непредсказуемые явления, как турбулентный воздух, капли воды, растекающиеся по поверхности, или завихрения молока в кофе — самый популярный и наглядный пример случайности в повседневной жизни. Когда случайность становится слишком сильной и системы выходят из-под контроля, классические методы перестают работать. Хайер разработал новые инструменты, позволяющие разобраться в подобном хаосе, за что получил медаль Филдса в 2014 году.

В интервью он поделился своими взглядами на ИИ, логику и математическое мышление.

Почему ИИ не создаёт новых идей?

Потому что ИИ по своей сути не создаёт знания. Он черпает информацию из интернета. Его задача — находить наиболее правдоподобный ответ на основе имеющихся данных. Но он не генерирует новые идеи. Он как бы «придумывает» что-то, потому что стремится к правдоподобию. Например, вы спрашиваете, кто работал над известной задачей, и он даст список ссылок, и одна из них может не существовать, но всё будет выглядеть правдоподобно.

Я не поднимаю эту тему в своём курсе. Если мои студенты хотят использовать ИИ — не возражаю. А потом я провожу устные экзамены, где ИИ уже не поможет — они должны сами объяснять и обсуждать материал со мной.

Есть ли в жизни вещи, выходящие за пределы вашего математического понимания?

Множество вещей в жизни не поддаются математическому описанию. В математике часто бывает несложно что-то понять — гораздо сложнее, а иногда и невозможно, даже правильно сформулировать вопрос.

Чтобы превратить реальный вопрос в математическую задачу, его нужно выразить очень точно. А большинство слов и понятий, которые мы используем в повседневной жизни, не имеют чётких границ. Некоторые вещи частично подходят под определение, а частично — нет. Часто возникает серая зона. Поэтому многие аспекты жизни в принципе не подходят для математического анализа.

Есть ли структура и логика за всем?

Нет, не обязательно. Возьмём, к примеру, человеческие взаимоотношения — они плохо поддаются математическому моделированию. Можно смоделировать поведение толпы, но не поведение отдельного человека. Не существует математического уравнения, которое скажет вам, влюбитесь ли вы в кого-то. А вот если у вас есть данные по сотням или тысячам людей, тогда можно предсказать, как поведёт себя толпа.

Насколько важны «мягкие» навыки в математике?

Часть математики — это удовольствие от понимания вещей. Но какой в этом смысл, если вы не можете это объяснить? Важная часть математики — это умение говорить, делиться идеями и понимать, что понял собеседник.

Ваша работа касается того, как случайность проявляется в повседневных вещах. Что такое случайность в математике и почему это важно?

Само поведение. Если я налью молоко в кофе, и вы посмотрите, как оно смешивается — это уже случайность. В воздухе множество крошечных молекул кислорода, азота — они двигаются, как шары на бильярде, хаотично. Чтобы понять, как движется воздух, нужно сначала описать случайным образом поведение этих частиц, чтобы в итоге получить уравнение, которое описывает ветер и движение в целом.

Решит ли ИИ большинство научных проблем XXI века?

Посмотрим. Я в это не особо верю. Да, у ИИ уже есть крупные успехи — например, проект AlphaFold (прим. ред.: ИИ, предсказывающий структуру белков, за что была присуждена Нобелевская премия по химии в 2023 году). Это действительно полезная и впечатляющая работа. Но она не даёт настоящего понимания. А в математике мы именно стремимся к пониманию.

Возьмём, к примеру, беспилотные автомобили. Tesla уже 10 лет говорит, что полностью автономные машины появятся «на следующий год». Их машины действительно работают хорошо, но полной автономности пока нет. И вот в чём проблема: мы не до конца понимаем, как они работают. А ведь если произойдёт ошибка — это может стоить жизни. Система работает в 99,99% случаев, но мы не знаем, почему именно. И если вы доверяете этой системе свою жизнь, не зная, как она устроена — математики с этим не согласны. Мы хотим понимать.

Хотели бы вы жить в стране или мире, где все лидеры — математики?

В целом, математики — это честные люди. В математике есть традиция интеллектуальной честности и признания ошибок. Доказательство либо верно, либо нет. Даже если кто-то ошибся, ему на это укажут. Мы привыкли к тому, что ошибки — это нормально, и к тому, что аргументы других нужно внимательно оценивать. Это полезное качество.

Но чтобы быть политиком, нужны и другие навыки — умение говорить, вдохновлять людей. Некоторые умеют и то, и другое, но в целом математика не является главным. Понимание чисел — важно. Не нужно быть великим математиком, но хотя бы базовые знания статистики для политика — очень полезны. Часто сталкиваешься со статистикой, которая вроде бы противоречит сама себе — и нужно уметь это понять. А если послушать некоторых политиков — им, правда, стоило бы лучше разбираться в числах. 

Более 700 математиков со всего мира собрались в Астане на 15-й Международный конгресс ISAAC, проходящий в Nazarbayev University с 21 по 25 июля 2025 года. В этом году мероприятие впервые проводится в Центральной Азии и совпадает с 15-летием самого университета.